UNIDAD-5 ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

                                             

               5.1 Y 5.2.-ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA (EQUIPO 1 y 2)

En este tema se hablo primeramente sobre lo que es la estadística no para-métrica en la cual tiene   dos definiciones:

-Que es una rama de la estadística en la cual estudia las pruebas  y modelos estadísticos de igual manera son llamados   criterios para-métricos su distribución son los datos observados los que la determinan. Son la manera más directa de solucionar el problema de falta de normalidad suelen requerir suposiciones menos restrictivas acerca del nivel de medición  de los datos y menos suposiciones de probabilidad generadas por los datos muéstrales.

Son todos los datos que son generados por 4 escalas de medición.

·       Escala nominal 

·       Escala ordinal

·       Escala de intervalo: Una escala de medición es de intervalo si los datos tienen las propiedades de los datos ordinales y los intervalos entre observaciones se expresan en términos de una unidad de medición fija.

·       Escala de razón: Una escala de medición es de razón si los datos tienen las propiedades de los datos de intervalo y el cociente  entre dos medidas tiene  sentido.

Los métodos no para-métricos  son:

Ø  Prueba de los signo

Ø  Prueba de  los rangos con signo Wilcoxon.

Ø  Prueba de Mann Writney-Wilcoxon

Ø  Prueba de Kruskal Walia

Ø  Correlación de los rangos de Spearnan 

                             

      5.3.-PRUEBA DE  CORRIDAS PARA ALEATORIEDAD (EQUIPO 3)

Una prueba de corrida es un método que nos ayuda a evaluar el carácter de aleatoriedad de una secuencia de números estadística-mente  independiente y numero uniformemente distribuidos.

                                                                                        -Existe dos  versiones de la prueba de  corridas

ejemplo de prueba de corridas para aleatoriedad

Prueba de corridas arriba y abajo (ascendientes y descendientes) para números  estadística-mente  independientes.

5.4.-UNA MUESTRA: PRUEBA DE SIGNOS (EQUIPO 4)

Se usa una muestra de n clientes potenciales para que indique su preferencia por una de dos marcas de un producto.

Las n expresiones de preferencia son datos nominales ya que el consumidor simplemente nombra una preferencia son datos, objetivo es  determinar si existe diferencia en las preferencias entre los dos artículos que se comparan la prueba de los signos ya que es un procedimiento estadístico no para-métrico.

-Muestras pequeñas

El caso de las muestras pequeñas es siempre n ≤ 20 mediante un estudio realizado para Sun  Coast, se usa la prueba de los signos para  el caso de una muestra pequeña.

-Muestras grandes

La hipótesis nula es Ho:p=0.50 y el tamaño de la muestra es n˃20, la distribución muestra del número de signos más  se aproxima mediante una distribución normal.

PRUEBA DE HIPÓTESIS ACERCA DE LA MEDIA

Recuerde que la mediana divide a la población de manera que 50% de los valores son mayores o iguales que la mediana y 50% de los valores son menores o iguales a la mediana.

Cuando se utiliza la prueba de los   signos se anota un signo más por cada dato muéstrales que sea mayor al valor de loa median hipotética y un signo menos por cada dato muéstrales   que sea menos  al valor  de la median hipotética.

·       Los datos iguales al valor de la mediana hipotética se descantan.

·       Los cálculos en esta prueba de los signos se hacen igual.

5.5 Y 5.6-PRUEBA DE MANN-WHITNEY-WILCOXON (EQUIPO 5 Y 6)

    

La prueba no parametrica de MWW no requiere que los datos sean  de intervalo ni tampoco que las poblaciones estén distribuidas normalmente, el único requisito es la escala de medición de los

datos  sea por lo menos ordinal.

-EN CASOS DE MUESTRA PEQUEÑAS  

Un ejemplo de muestras pequeñas datos de la muestra

EJEMPLO

En este ejemplo se trata de dos escuelas que es la escuela Garfield y la escuela Mulberry  en las cuales quieren saber sobre lo idéntico  en términos de preparación académica  es decir que escuela es mejor. 

APLICAR ESTADÍSTICA  T                                   

Esta aplicación se hace para saber que es la mejor respuesta que nos conviene aceptar. 

ESTADÍSTICO   T  EN LA PRUEBA DE MWW 

Concluye que T=11  por lo tanto se rechaza y que los estudiantes de la escuela Garfield están mejor preparados que los estudiantes de la escuela Mulberry  

ESTADÍSTICO T EN MUESTRAS GRANDES 

La formula para poder hacer la operación de la T en muestras grandes






5.7 Y 5.8.-OBSERVACIONES PAREADAS PRUEBA  DE SIGNOS (EQUIPO 7 Y 8)
La prueba  de los rangos de wilcoxon  es la alternativa no paramétrica  al método de las muestras por pares (o apareadas)

-Las diferencias entre las pares de observaciones permiten apreciar la diferencia entre las dos poblaciones   

5.9 Y 5.10-PRUEBA DE KRUSKAL-WALLIS
La prueba de Kruskal Wallis se basa en el análisis  de muestras independientes de  cada una de las K poblaciones.  

La prueba no paramétricos de Kruskal-wallis se puede usar tanto con datos ordinales como con datos  de intervalos o de razón.  
En la prueba de Kruskal Wallis no es necesario  suponer  que las poblaciones tienen una distribución normal.





PRUEBA K PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES
Este contraste permite decidir si puede aceptar  la hipótesis de K muestras independientes proceden de la misma población o de poblaciones idénticas con la misma.

Características de prueba de Kruskall-Wallis
La prueba de Kruskall-Wallis es un método no paramétrico  que sirve para:

1.-Probar si un grupo de datos proviene de la misma poblacion.
2.-Se emplea cuando se requiere comparar tres o más poblaciones.
3.-Es el  equivalente a un análisis de varianza de una sola vía.